Подобно тому, как в нашем языке общения есть алфавит и вспомогательные знаки (точка, дефис, запятая и т.д.), Язык математики также имеет свой собственный алфавит:
Буквы и числа в математике используются для обозначения чисел.
Цифры указывают на конкретное число, конкретное число.
Буквы: любое или неизвестное число, в зависимости от вида деятельности.
Например:
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ — это «слова» и «фразы» математики, записи, которые содержат:
В этом случае знаки математических действий и ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ вспомогательные знаки связывают числа и указывают последовательность действий над ними.
Примеры математических выражений:
ВНИМАНИЕ!
Это НЕ математическое выражение:
Например, это НЕ математические выражения:
Числовое значение выражения — это число, полученное в результате выполнения всех действий в правильном порядке, указанном в этом выражении.
Нахождение числового значения выражения означает выполнение всех арифметических операций, записанных в выражении, в правильном порядке и получение числа, которое является значением этого выражения.
Например:
\ ((35 + 4) \ cdot 2 \) — это выражение, а 78 — числовое значение этого выражения, полученное в результате всех арифметических операций этого выражения.
Числовые — выражения, состоящие только из чисел, выраженных цифрами и знаками: \ (5 + 3; 28 \ div 4; 32 \ cdot (25 + 15)\);
Литерал — выражения, состоящие из чисел, выраженных цифрами и буквами, или просто буквами и символами: \ (5 \ cdot a; a + b; 64 \ div (2 + c)\).
В буквальных выражениях знак умножения обычно пишется только между числами, выраженными в числах.
В остальных случаях знак умножения опускается, например:
Простейшие математические выражения, состоящие из математического действия, названы именем результата этого действия:
Более сложные выражения названы в честь последнего выполненного действия:
важно не только уметь читать готовые математические выражения, но и «переводить» слова на математический язык, язык чисел, знаков действий и других символов:
Чтобы прочитать математическое выражение, вам потребуется:
При чтении сложного выражения мы повторяем действия алгоритма столько раз, сколько необходимо.
Например:
Используя математические выражения, можно представить одну величину в форме другой, то есть установить зависимость значения одной величины от значения другой величины.
Например:
Велосипедист едет со скоростью \ (v_ {1} \) км / ч. Найдите скорость:
а) автомобиль, если известно, что он едет в 3 раза быстрее: \ (v_ {a} = 3 \ cdot v_ {1}\);
б) пешеход, если известно, что он движется на 15 км / ч медленнее: \ (v_ {p} = v_ {1} -15\).
Другими словами, это называется выражением одной величины через другую.
В первом случае мы выразили скорость автомобиля (\ (v_ {a} \)) через скорость велосипедиста (\ (v_ {1} \)), а во втором — через скорость пешехода (\ (v_ {p} \)) через велосипедиста (\ (v_ {1}\))
Многие величины в математике имеют свои собственные обозначения. Например: S — площадь фигуры, P — периметр, t — время и т.д.
Запись такого равенства называется формулой.
ФОРМУЛА — это запись зависимости значения определенной величины от значений одной или нескольких других величин. Или, другими словами, это запись правила для вычисления неизвестной величины с использованием других примечаний.
Например:
