Округление десятичных дробей: правила, примеры

В этой публикации мы рассмотрим, как можно округлить десятичные дроби до различных цифр дробных частей (десятых, сотых, тысячных и т.д.) и целых чисел (единиц, десятков, сотен и т.д.). Мы также рассмотрим примеры для лучшего понимания и закрепления материала.

Правила округления десятичной дроби

Десятичную дробь можно округлить:

• до целого числа с точностью до единиц, десятков, сотен и т д;
• до определенного числа дробной части: десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и т д

Но, прежде чем перейти к правилам округления, давайте еще раз вспомним, из чего состоит десятичная дробь. Например, от тысяч до десятитысячных:

Округление дробной части

Итак, чтобы округлить десятичную дробь, мы придерживаемся следующего плана действий:

1. Отмечаем цифру, до которой нужно округлить дробь. Его можно отделить от следующих цифр разделительной линией.
2. Кроме того, возможны два варианта (согласно правилам округления чисел):
   • если после выбранной категории идут числа 0, 1, 2, 3 или 4, то мы оставляем такой же номер этой категории и удаляем все остальные числа после строки.
   • если после выбранной категории стоят цифры 5, 6, 7, 8 или 9, прибавьте единицу к номеру этой категории и, как и в предыдущем абзаце, удалите все числа в правой части строки.

Пример 1. Округлите 12 624 до десятых.

Пример 2: округление 5 176 до сотых.

Округление до целого числа

Если десятичную дробь необходимо округлить до целого числа (в единицах), мы проверяем цифру, которая идет сразу после десятичной точки (десятичная цифра). Если это 5, 6, 7, 8 или 9, прибавьте число 1 к единицам целой части и отбросьте целую дробную часть. В других случаях мы просто удаляем дробную часть без каких-либо изменений целой части.

Примеры округления десятичных дробей до целого числа:

• 2,15 × 2;
• 4,64 × 5;
• 7063 × 7;
• 12814 × 13.

Примечание. Если вы хотите округлить дробную часть до целого числа больше единицы (десятки, сотни, тысячи и т.д.), Отбросьте дробную часть, а затем округлите результат в соответствии с правилами округления натуральных чисел.

Пример 1: Округление до десятков 156,71:

Пример 2: округление до сотен 8134,145:

Особый случай: последняя цифра – ноль

Если после округления десятичной дроби последняя цифра дробной части остается 0, ее нельзя удалить. Это нужно для того, чтобы четко понимать, до какой цифры производилось округление.

Примеры округления с нулем в конце

• 5,01 ≈ 5,0 (до десятых);
• 3,199 ≈ 3,20 (с точностью до центов).

Давайте подробнее рассмотрим второй пример. Потому что в следующей цифре после сотых стоит цифра 9, а это значит, что по правилам округления до сотых мы прибавляем единицу: 9 + 1 = 10. Поэтому в сотом месте пишем ноль и добавляем единицу с точностью до десятых (1 + 1 = 2).