Применение интерполяции в Microsoft Excel

Возникает ситуация, когда необходимо найти промежуточные результаты в серии известных значений. В математике это называется интерполяцией. В Excel этот метод можно использовать как для табличных данных, так и для диаграмм. Давайте посмотрим на каждый из этих методов.

Использование интерполяции

Главное условие, при котором может применяться интерполяция, — это то, что желаемое значение должно находиться в массиве данных и не превышать его предела. Например, если у нас есть набор аргументов 15, 21 и 29, когда мы находим функцию для аргумента 25, мы можем использовать интерполяцию. И найти соответствующее значение для аргумента 30 — не более. В этом основное отличие данной процедуры от экстраполяции.

Способ 1: интерполяция для табличных данных

Во-первых, рассмотрите возможность применения анимации движения к данным в таблице. Например, возьмем массив аргументов и соответствующих им значений функций, взаимосвязь которых можно описать линейным уравнением. Эти данные представлены в таблице ниже. Нам нужно найти подходящую функцию для аргумента 28. Самый простой способ сделать это — использовать оператор FORECAST.

1. Выделите любую пустую ячейку на листе, где пользователь хочет увидеть результат выполненных действий. Затем нажмите кнопку «Вставить функцию», которая находится слева от строки формул.
2. Окно мастера функций активировано. В категории «Математика» или «Полный алфавитный список» ищем название «ПРОГНОЗ». Найдя соответствующее значение, выберите его и нажмите кнопку «ОК».
3. Откроется окно аргументов функции ПРОГНОЗ. Он имеет три поля:
   • ИКС;
   • Известные ценности;
   • Известные значения x.

   В первом поле нам просто нужно вручную ввести с клавиатуры значения аргументов, функцию которых нужно найти. В нашем случае это 28.

   В поле «Известные значения y» необходимо указать координаты диапазона таблицы, содержащей значения функции. Это можно сделать вручную, но гораздо проще и удобнее поставить курсор в поле и выделить соответствующую область на листе.

   Аналогичным образом установите координаты диапазона с аргументами в «Известных значениях x.

   После ввода всех необходимых данных нажмите кнопку «ОК».

4. Желаемое значение функции будет отображаться в ячейке, которую мы выбрали на первом шаге этого метода. Результат — число 176. Это то, что будет результатом процедуры интерполяции.

Способ 2: интерполяция графика с помощью его настроек

Процедуру интерполяции также можно использовать при построении графиков функций. Это актуально, если в таблице, на которой построен график, не указано соответствующее значение функции одному из аргументов, как на изображении ниже.

1. Осуществляем сюжет обычным способом. То есть, находясь во вкладке «Вставка», выберите диапазон таблицы, по которому будет производиться построение. Щелкните значок «График», расположенный на панели инструментов «Графики». Из появившегося списка диаграмм выберите тот, который мы считаем наиболее подходящим в данной ситуации.
2. Как видите, график построен, но не совсем в том виде, который нам нужен. Во-первых, он не работает, потому что для аргумента не найдена функция сопоставления. Во-вторых, на нем есть дополнительная X-линия, которая в данном случае не нужна, а также на горизонтальной оси есть просто точки по порядку, а не значения аргументов. Попробуем все это исправить.

   Сначала выберите сплошную синюю линию, которую вы хотите удалить, и нажмите кнопку «Удалить» на клавиатуре.

3. Выделите всю плоскость, на которой расположена диаграмма. В появившемся контекстном меню нажмите кнопку «Выбрать данные…».
4. Открывается окно выбора источника данных. В правом блоке «Метки горизонтальной оси» нажмите кнопку «Изменить».
5. Откроется небольшое окно, в котором нужно указать координаты диапазона, значения которых будут отображаться на шкале горизонтальной оси. Ставим курсор в поле «Метки диапазонов осей» и просто выделяем на листе соответствующую область, содержащую аргументы функции. Щелкните кнопку «ОК».
6. Теперь нам нужно выполнить основную задачу — устранить разрыв с помощью интерполяции. Вернувшись в окно выбора диапазона данных, нажмите кнопку «Скрытые и пустые ячейки», расположенную в нижнем левом углу.
7. Откроется окно настройки скрытых и пустых ячеек. В параметре «Показывать пустые ячейки» установите переключатель в положение «Линия». Щелкните кнопку «ОК».
8. Вернувшись в окно выбора источника, мы подтверждаем все внесенные изменения, нажав на кнопку «ОК».

Как видите, график скорректирован, а пробел устранен интерполяцией.

Способ 3: интерполяция графика с помощью функции

вы также можете интерполировать график с помощью специальной функции ND. Возвращает неопределенные значения в указанную ячейку.

1. После того, как диаграмма была создана и отредактирована по мере необходимости, включая правильное размещение подписи шкалы, все, что остается, — это заполнить пробел. Выберите пустую ячейку в таблице, из которой извлекаются данные. Щелкните значок «Вставить функцию», с которым мы уже знакомы».
2. Мастер откроется. В категории «Проверить свойства и значения» или «Полный алфавитный список» найдите и выберите запись «NA». Щелкните кнопку «ОК».
3. У этой функции нет аргументов, на что указывает появившееся информационное окно. Чтобы закрыть его, просто нажмите кнопку «ОК».
4. После этого действия в выбранной ячейке появилось значение ошибки «# N / A», но, как видите, разрыв на графике был автоматически удален.

Вы можете сделать это еще проще, не запуская мастер, а просто введите значение «# N / A» без кавычек с клавиатуры в пустую ячейку. Но это уже зависит от того, какому пользователю удобнее.

Как видите, в программе Excel есть возможность интерполировать как табличные данные с помощью функции ПРОГНОЗ, так и графики. В последнем случае это можно сделать с помощью настроек программы или с помощью функции ND, которая вызывает ошибку «# N / A». Выбор метода зависит от постановки проблемы, а также от личных предпочтений пользователя.